Задумывались ли вы, почему людям так нравятся картины великих мастеров, музыка Бетховена, Баха, Моцарта, архитектурные памятники древности и другие достояния человеческой цивилизации? Разумно предположить, что всех их объединяет некая гармония, общий закон. Это золотое сечение – формула, выражающая отношение двух разных чисел. Иногда в литературе используется альтернативное название – божественная пропорция. По сути, это одно и то же.
Что такое золотое сечение
Золотым сечением называется отношение двух разных чисел, когда большее из них так относится к меньшему, как сумма относится к большему числу.
(a+b)/a = a/b, где a – большее из двух чисел a и b.
Численно отношение близко к 1,618 и обозначается греческой буквой "фи". Геометрически божественную пропорцию можно представить в виде прямоугольника с отношением сторон 62 на 48 и находящейся внутри этого прямоугольника спирали.
В XII веке Фибоначчи открыл числовой ряд, в каком каждое следующее число получается, если сложить два числа перед ним. Вот начало ряда Фибоначчи:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144….
Если вы поделите 8 на 5, то выйдет 1,6, а если 34 на 21, то примерно 1,619. То есть чем дальше, чем числовой ряд ближе к золотой пропорции.
Золотое сечение в живописи
Божественную пропорцию использовали в своих работах такие известные художники прошлого, как Леонардо да Винчи, Сальвадор Дали, Рембрандт, Караваджо и другие.
Для примера возьмем картину "Вакх", написанную рукой Караваджо. Если поделить ее на 9 равных прямоугольников, то окажется что голова божественно красивого юноши вписывается в один из прямоугольников.
Рембрандт тоже применял золотое сечение. В его картине "Мужчина в золотом шлеме" лицо вписано в условный центральный прямоугольник.
Сальвадор Дали слыл очень эпатажным, эксцентричным художником и человеком. Это свое качество он переносил и в картины. Однажды он нарисовал свою жену, вписав ее попу в золотое сечение – два нижних условных прямоугольника. Как вы наверняка догадались, граница между прямоугольниками была одновременно границей между ягодицами его "благоверной".
Витрувианский человек – больше, чем просто картина
Еще одним примером тесной связи живописи и математики является картина "Витрувианский человек", написанная Леонардо да Винчи в 1492 году. Эта картинка изображает два положения человека с широко расставленными руками и ногами. Одно из положений "витрувианского человека" вписано в квадрат, а второе – в круг. Если эту фигуру перевязать поясом и измерить расстояние от пояса до ступней и до макушки, то окажется, что эти два числа относятся так же, как весь человеческий рост относится к расстоянию от пояса до ступней.
Применение в архитектуре
Принцип божественной пропорции применяется и в архитектуре. Древние архитекторы применяли рассматриваемую нами закономерность при построении Тадж-Махала, греческого Парфенона, римского Колизея и других известных строений.
Божественная пропорция в музыке
Божественная пропорция используется и в музыкальных произведениях. Оно отображает особенности восприятия человеческим ухом временных пропорций. Часто на точку золотого сечения приходится кульминация произведения. Также это может быть самое тихое, или наоборот, самое громкое, высокое место. Точка золотого сечения может отделять одну музыкальную тему в произведении от другой.
Подытожим сказанное выше. Тот, кто считает, что искусство и математика никак не пересекаются, ошибается. Это две стороны удивительно красивого и гармоничного мира, в котором каждому из нас выпала честь жить.
